Почему на морских кораблях висит флаг Либерия и написано Монровия? С чем это связано?

Работает во фракте, приписан к одной стране, а работает под флагом другой, это как судно Владивостока, работает в Сингапуре, там тоже могут быть два флага.

Монровия -- это столица Либерии. А связано это с тем, что в Либерии (а также Панаме, Греции, Норвегии и некоторых других странах) очень дешево регистрировать морские суда и не надо платить на них налоги на имущество.

Под флагом Либерии одно время ходило 80% торгового флота планеты, а Монровия возможно решили что порт приписки ;-)))
=================================
Некоторые мировые государства, такие как Панама, Либерия, Кипр, Мальта быстро нашли жилу огромного бизнеса и предложили свои удобные флаги всему миру. В последствии подключились даже страны, которые не имеют никаких выходов к морю, например Боливия, Монголия и Беларусь. То же самое можно с уверенностью рассказать и о Парагвае и Непале. Законы там простые и понятные для корабелов всех стран мира, без различных юридических заморочек.

Судно, любое вообще, должно обладать флагом и поставлено в реестр, как собственность государства. Вот поэтому и становится проще сделать его собственностью государства, где граждане не имеют никакого отношения к морю вообще и торговле в частности.
Зародилась эта практика в США, когда в 30-е годы «сухого закона», бизнесмены решили, что разные напитки можно с легкостью провозить на судне, флаг которого вовсе не американский, а, например, панамский. Эти места являются по-настоящему благословенной Меккой для проходимцев всего мира – оффшоры здесь создают с огромным удовольствием, как и появляются новые корабли самого разного типа и класса.

Скромная Либерия, находящаяся в хвосте по части развития на 150-м месте в мире обладает самым развитым флотом мира. По крайней мере, это можно сказать по имеющимся у государства документам. Порой, данная ситуация становилась и вовсе смешной. Государство, где уличная преступность является настоящим повседневным злом, а навредить могут за 5 долларов в центре столицы и военные перевороты здесь перестали кого-то удивлять, военный и торговый флот в 1968 году обогнал по общему тоннажу флот самой Великобритании, что не преминули отметить многие юмористические издания того времени. Тут был настоящий шквал заявок на постановку судов и кораблей на учет, ведь местные правила и нормы, как и налоги, самые демократичные во всем мире. Более либеральными могут похвастаться, пожалуй, только Коморские и Маршалловы острова в Тихом океане.

Связано с нежеланием владельца растамаживать судно и платить пошлину.