Случайность это и есть хаотичность?
Случайность и хаотичность имеют некоторое сходство, но они не совпадают полностью.
Случайность относится к тому, что событие происходит без внешнего влияния или предсказуемой закономерности. Это означает, что его результат не может быть определен заранее и не имеет строго определенного порядка или паттерна. Например, бросок монеты или выбор случайного числа.
Хаотичность, с другой стороны, относится к системам или процессам, которые могут быть детерминированными, но в то же время хаосными и чувствительными к начальным условиям. Хаотические системы проявляют сложное поведение, которое кажется случайным из-за своей высокой чувствительности к исходным условиям. Примером хаотической системы может быть маятник Галилея или уравнения Лоренца, демонстрирующие непредсказуемое и сложное движение.
Таким образом, случайность может быть одним из проявлений хаотичности, но не все случайные события обязательно являются результатом хаотических систем.
Случайность и хаотичность часто используются как синонимы, но они могут обозначать разные концепции. Случайность обычно связана с непредсказуемостью отдельного события. Хаотичность же описывает системы, в которых небольшие изменения в начальных условиях могут привести к кардинально разным исходам, но эти системы при этом могут подчиняться определенным законам или правилам.
Ну, представьте, есть 8 независимых одинаково распределенных по Бернулли случайных величин (с параметром 1/2 каждая).
Провели вы какой-то эксперимент - например, подбросили 8 раз монетку, получили 8 бит = 1 байт информации, узнав, при каком из бросков что выпало.
До проведения эксперимента у вас было на 1 байт меньше информации, чем после. Неопределенность исхода эксперимента составляла 1 байт ровно.
"Неопределенность" (или, по-заумному, "энтропия") такой последовательности N = восьми независимых случайных величин до проведения эксперимента равна -N * (p*log(p) + q*log(q)), где p = q = 1/2 - вероятности выпадения орла и решки соответственно.
Если основание логарифма взять 2, энтропия получится в битах, если 256, в байтах, если взять 3, то в тритах, а если логарифм натуральный, то в натах - натуральный логарифм обычно и берут. Если под неформальными словами "случайность", "хаотичность", "неопределенность" понимать энтропию, то и получится энтропия.
А если что-то еще, то и получится что-то еще. Мало ли значений у слов)

Нет.
Если в мат. статистике, то случайность - следствие воздействия многих факторов, которые мы не можем учесть.
Проще простого: кидаем монету. Если мы будем знать скорость полёта и вращения, плотность воздуха, высоту, твёрдость пола, и т.д. - возможно вычислить, на какую сторону она упадёт.
А вот если б медики применяли факторный анализ для исследования причин болезней, может, научились бы лечить, а не снимать симптомы.