Как продливать визу несколько лет на законных основаниях?

Нет конечно

Ручкой дату поменяй

да,и попросить статус беженца.
рабочую визу можно(устроиться на работу) ,,в Дубае так делали,если знаешь англ в совершенстве,,сейчас не знаю,,да в принципе ,если ты специалист от Бога,то везде можно

Во всех странах, для получения гражданства-надо прожить в среднем не менее 5 лет. Продлевать туристическую визу нельзя(там ограничение раз в год). Можно получить рабочую визу, если найдешь работу....получить статус беженца, если докажешь, что находишься в гонениях в родной стране.
Также можно получить, купив имущество на Х сумму.
Или подтвердить наличие определенной суммы, в ходе которого, вам оформляется виза "богача".

Зависит от страны.
Где-то (например, Черногория, Таиланд) достаточно раз в 30 дней выехать из страны и сразу же въехать обратно - визаран. Так люди живут годами в Черногории.
В Грузии гражданину РФ можно находится до года и даже работать .
В большинстве же стран для получения ВНЖ (разрешения проживать постоянно) дается только за какие-то "заслуги" - владение недвижимостью, официальная работа в стране, обучение (где-то прокатывает "на языковых курсах").
При этом для получения ВНЖ нужно иметь счет в местном банке и показать поступнение на него денег с документальным подтверждением происхождения.

СМОТРЯ В КАКОЙ СТРАНЕ

Нет,
на основании проживания по турвизе, гражданство, паспорт не выдают.
Для подачи на гражданство надо жить НЕ туристом, от 3 до 5 лет обычно...

И турвизу на вид на жительство тоже редко где меняют. Обычно надо вернуться домой после туризма и получить долгосрочную визу по другим обстоятельствам (рабочую, учебную, семья, инвестор, предприниматель...)

В самом общем случае - не сможет.
Но ежели он там женится, сделает крупные инвестиции, еще что-то в этом духе - может получить иммиграционную визу.

нет конечно