Иоган Кутренко, привет!
Да. Роутер по сути это тот же компьютер с операционной системой, который предназначен для определенных задач, поэтому он может быть заражен вирусами и сам заражать устройства, которые к нему подключаются.
Заражается роутер через уязвимости в его операционной системе и аппаратном обеспечении (из-за недоработок и ошибок программистов и инженеров, которые его создавали). Заражение чаще происходит от других устройств (компьютер, телефон планшет), через которые пользователи посещают зараженные сайты в сети Интернет. Но если роутер доступен из сети Интернет, то злоумышленник может напрямую попытаться взломать его с целью получения контроля над ним и через него над другими сетевыми устройствами пользователя.
Поэтому при обнаружении уязвимостей разработчики выпускают новые прошивки (програмные заплатки), которые направлены на закрытие таких дыр в безопасности.
Поэтому необходимо использовать антивирусное программное обеспечение, которое предусматривает установку на все устройства в сети. Современные антивирусные программы борются не только с вирусами, но и с другими типами сетевых угроз.
Есть также специальные программы, которые выявляют уязвимости в программном обеспечении, например, бесплатный сканер от Федеральной службы по техническому и экспортному контролю (ФСТЭК России)
https://bdu.fstec.ru/site/scanoval .