Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые б) 392 и 675 взаимно простые

Доказательство того, что числа 255 и 238 не взаимно простые:

Два числа называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы.

Разложим числа 255 и 238 на простые множители:

255 = 3 * 5 * 17
238 = 2 * 5 * 17
Как видно из разложения, у чисел 255 и 238 есть общий делитель, равный 17. Следовательно, эти числа не взаимно простые.

Доказательство того, что числа 392 и 675 взаимно простые:

Два числа называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы.

Разложим числа 392 и 675 на простые множители:

392 = 2^5 * 7
675 = 3^2 * 5^2 * 7
Как видно из разложения, у чисел 392 и 675 нет общих делителей, кроме единицы. Следовательно, эти числа взаимно простые.