Решите тригонометрию пж

Во-первых, мы можем преобразовать углы из градусов в радианы:

150 градусов = 150 * π/180 радиан = 5π/6 радиан
-120 градусов = -120 * π/180 радиан = -2π/3 радиана

Использование формулы для деления комплексных чисел в полярной форме:

(r₁ θ₁ СНГ) / (r₂ θ₂ СНГ) = (r₁ / r₂) СНГ (θ₁ - θ₂)

где r₁ и r₂ - величины комплексных чисел, а θ₁ и θ₂ - их углы, мы можем вычислить:

(cos 150 + i sin 150) / (cos(-120) + i sin(-120))
= (1 cis (5π/6)) / (cos(-2π/3) + i sin(-2π/3))

Теперь давайте вычислим величины и углы комплексных чисел:

r₁ = 1
θ₁ = 5π/6

r₂ = 1
θ₂ = -2π/3

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

(1 cis (5π/6)) / (cos(-2π/3) + i sin(-2π/3))
= (1/1) цис ((5π/6) - (-2π/3))

Упрощение угла наклона:

(5π/6) - (-2π/3) = (5π/6) + (2π/3)
= (5π + 4π) / 6
= 9π / 6
= 3π / 2

Итак, упрощенное выражение таково:

(1 cis (5π/6)) / (cos(-2π/3) + i sin(-2π/3))
= (1/1) цис (3π/2)
= cos(3π/2) + i sin(3π/2)
= -я