В чем разница между прости и извини?)

извини - мимоходом

разница в силе боли...

Как между прощаюсь и извиняюсь.

Извинение - это двухстороннее признание вины (он извинился, она извинила).
Прощение - избавление от последствий, оставленных виной. Стирание и забвение негатива.

В степени ответной агрессии, если просящему прощение нужно это прощение.

Это синонимы и не надо ничего выдумывать....

извини (за неловкость, нечаянность);
прости ( за проступок)