О чем по сути программирование - о знании самой начальной базы или о применении уже готовых алгоритмов, инструментов?

Обо всём. Зависит от уровня. Как минимум, надо уметь применять готовые инструменты. Это необходимо всем. Но также желательно понимать, как работают те или иные алгоритмы, оценивать их производительность в разных условиях, чтобы выбрать лучший, а порой и реализовать руками. Это нужно тем, кто хочет быть покруче. А ещё лучше хорошо знать математику и придумывать собственные алгоритмы. Это доступно немногим, но и ценится намного выше. Как-то так в первом приближении.

В формализации задач до уровня, необходимого для их решения вычислительными машинами. А будешь ты изобретать велосипеды, или пользоваться готовыми - это уже несколько вторично.

Все правильно, что пишут выше в принципе, единственное добавлю - все сводится к ключевому принципу к тому, что приложению нужно зарабатывать деньги. Бизнес желает, что бы можно было быстрее развиваться и добавлять новые фичи. Поэтому важна не временная сложность каких-то алгоритмов, а в первую очередь - их простота и понятность. Поэтому ключевой навык - поиск простых путей для решения сложных задач.

Что такое начальная база если не применение алгоритмов и инструментов?