СИРИУС 7 КЛАСС 2023-2024 ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

№ 1
Во время летних каникул ученики будущего 7
класса попали в инновационный магический лагерь «Лукоморье». Еду в лагере готовят с помощью волшебного котелка.
На завтрак в волшебном котелке варили кашу. Базовые ингредиенты (молоко и рис) суммарной массой 100
грамм добавили сразу, и котелок стал работать с производительностью 200
грамм в минуту (т.е. через одну минуту в котелке стало 100+200=
300
грамм каши, ещё через минуту —
500
грамм каши и т.д.). Известно, что при приготовлении блюда добавление соли или сахара уменьшает производительность котелка на 20
грамм в минуту.
Сколько продукта было в котелке через 30
секунд после начала процесса?

Выбрать
Через 3
минуты после начала приготовления кашу в первый раз посолили, а ещё через минуту добавили сахар. Какой стала производительность котелка после этого? Ответ выразите в г/мин.

Число
Чему будет равна масса каши в котелке через 5
минут после начала процесса с учётом добавления соли и сахара? Считайте, что их масса очень мала и её учитывать не нужно. Ответ выразите в граммах.

Число
Первыми на завтрак пришли ребята из отряда «Баба‑Яга против!». В отряде 8
мальчиков и 3
девочки. Мальчики просят порцию побольше, девочки —
поменьше.
Сколько каши нужно, чтобы накормить весь отряд, если порция побольше —
это 240
грамм, а порция поменьше —
160
грамм? Ответ выразите в граммах.

Число
За какое минимальное время котелок приготовит достаточное количество каши, чтобы накормить весь первый отряд? Других ингредиентов в кашу после соли и сахара не добавляют. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

Число
№ 2
У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом…
А.С. Пушкин

Кот Учёный рассказывал приехавшим в лагерь ребятам историю «Лукоморья». Скучающий семиклассник Амир заметил, что в процессе своего рассказа Кот за 2
минуты прошёл по цепи туда и обратно 5
раз. После окончания рассказа Амир измерил длину цепи —
она оказалась равна 3
метрам.
Какой путь проходит Кот Учёный за один поход туда и обратно по цепи?


1
м


1.5
м


3
м


4.5
м


6
м


9
м

Чему равна скорость Кота Учёного, если известно, что она постоянна? Ответ выразите в см/с, округлите до целых.

Число
К концу дня Кот Учёный устаёт и начинает ходить в два раза медленнее. Сколько раз кот успеет пройти туда и обратно по цепи за 8
минут?

Число
Иногда к Зелёному Дубу приходит другой сотрудник магического лагеря —
Кот Баюн —
и начинает передразнивать Кота Учёного, разгуливая параллельно с ним под дубом туда и обратно. Кот Учёный отвлекается и меняет свою скорость. В некоторый момент времени Кот Учёный идёт направо со скоростью 20
см/с, Кот Баюн тоже идёт направо, но с втрое большей скоростью.
Чему в этом случае равна скорость Кота Баюна относительно Кота Учёного?

Выбрать
Насколько больший путь проходит за три минуты Кот Баюн по сравнению с Котом Учёным? Считайте, что коты всё время движутся с постоянными скоростями, указанными выше, и разворачиваются мгновенно. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Число
№ 3
В магическом лагере разработана внутренняя денежная система. В «Лукоморье» используется три вида монет: медные гроши, серебряные талеры и золотые червонцы. Курс перевода постоянен и помогает ученикам не забывать математику: 1
червонец равен 17
талерам, 1
талер равен 29
грошам. Ученики могут зарабатывать монеты за активную работу на занятиях, за победы в соревнованиях и в ходе других мероприятий. Например, за один правильный ответ на занятии по изучению трав можно получить 3
гроша, а на занятии по изучению зелий —
5
грошей.

Семиклассница Анечка 3 раза верно ответила на вопросы про зелья. Сколько грошей она получила за урок?
Выбрать