Natali Belska
Гений
(69828)
1 год назад
1) 2/(x+3) = t
ОДЗ: x не= - 3
(t + 1/t)^2 =< 25/4
[(t^2 + 1)/t]^2 - (5/2)^2 =< 0
[(t^2 + 1)/t + 5/2] * [(t^2 + 1)/t - 5/2] =< 0
[2*(t^2 + 1) + 5t]/2t * [2*(t^2 + 1) - 5t]/2t =< 0
(2t^2 + 5t + 2)(2t^2 - 5t + 2) / 4t^2 =< 0
4t^2 > 0 при любых t =>
(2t^2 + 5t + 2)(2t^2 - 5t + 2) =< 0
(t + 2)(t + 1/2) * (t - 2)(t - 1/2) =< 0
методом интервалов получается t =< - 2 =>
2/(x+3) =< 2
x+3 =< 1
x =< - 2
С учётом ОДЗ:
oo =< x < - 3 и - 3 =< x =< - 2