Могут ли отличатся корни, если решать разными формулами дискриминанта?

 Вы правильно заметили, что разные формулы дискриминанта могут привести к разным корням квадратного уравнения. Однако важно использовать одну и ту же формулу для согласованных результатов. Ваша ошибка связана с тем, что вы использовали разные формулы для вычисления дискриминанта. 
 
Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: 
 
D = b^2 - 4ac 
 
В вашем случае у вас есть уравнение 3x^2 - 8x + 5 = 0, где a = 3, b = -8 и c = 5. Используя эту информацию, мы можем вычислить дискриминант: 
 
D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4 
 
Теперь мы можем использовать дискриминант для вычисления корней квадратного уравнения: 
 
x1 = (-b + √D) / (2a) 
x2 = (-b - √D) / (2a) 
 
Подставляя значения a, b, c и D, получим: 
 
x1 = (-(-8) + √4) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3 
x2 = (-(-8) - √4) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1 
 
Таким образом, правильные корни уравнения 3x^2 - 8x + 5 = 0: 
 
x1 = 5/3 
x2 = 1 
 
Так что ваш второй набор корней был вычислен неверно, и правильные корни - x1 = 5/3 и x2 = 1.