(По) домашнему как пишется
По дате
По рейтингу
Все зависит от предложения, в котором есть это слов.
По домашнему заданию Вы получили отличную оценку.
Все на празднике у нас было по-домашнему.
По-домашнему
Через дефис, по-домашнему
По домашнему, гений