aowshixxx
Знаток
(446)
1 год назад
Максимальный балл - 10
Решение:
1. Изобразим рисунок. Т.к. размерами кубиков можно пренебречь, можно считать, что кубики находятся на одной высоте h на наклонной плоскости, являющейся касательной к поверхности цилиндра.
Расставим все силы, действующие на каждый кубик: силы тяжести – m1g и m2g; силы трения – Fтр1 и Fтр2; силы нормальной реакции – N1 и N2; силы взаимодействия между кубиками – F12 и F21. (2 балла)
2. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси для каждого кубика в ситуации, когда кубики начинают скользить:
OX: ; (1)
Нормальным (центростремительным) ускорением пренебрежём, т.к., по условию, цилиндр вращается очень медленно.
OY: ; . (2) (2 балла)
3. Из (2) выразим силы нормальной реакции и подставим в (1). После этого, выразим силы взаимодействия между кубиками и приравняем их по 3 закону Ньютона.
; ,
,
,
. (3) (2 балла)
4. Из левой части рисунка видно, что высота, на которую поднимутся кубики:
, . (4) (1 балл)
5. Выразим cos α из (3) и подставим в (4):
, , ,
. (1 балл)
6. В итоге, высота, на которую поднимутся кубики:
. (2 балла)
Ответ: .