Уравнения прямых в аналитической геометрии

Прямая, перпендикулярная СМ имеет вид:
y=(–1/2)x+b
Подставляем координаты точки А
2=b
y=(–1/2)x+2 – уравнение АВ
Прямая, перпендикулярная ВМ имеет вид:
y=x+b
Подставляем координаты точки А
2=b
y=х+2 – уравнение АС
Находим координаты точки B, как точки пересечения высоты ВМ и стороны АВ:
{х+у–4=0
{y=(–1/2)x+2
(–1/2)x+2=–x+4
x=4
y=0
B(4;0)
Находим координаты точки С, как точки пересечения высоты СМ и стороны АС:
{y=2x
{y=x+2
2x=x+2
x=2
y=4
C(2;4)
Составляем уравнение стороны ВС, как прямой проходящей через две точки В и С:
y=kx+b
0=4k+b
4=2k+b
k=–2
b=8
y=–2x+8 – уравнение ВС