Помогите пожалуйста, хотябы примерно как делать Найти национальные доходы стран S1:S2:S3

Question

Помогите пожалуйста, хотябы примерно как делать Найти национальные доходы стран S1:S2:S3

dik vik Ученик (197), закрыт 1 год назад

для сбалансированной торговли, если структурная матрица A торговли этих стран имеет следующий вид:

Answer 1

Ответ Андрея не решение, а угадка.
Решение.
Вводим вектор дохода х с шапочкой, тогда
Система равенств примет вид: АХ=Х.
Это уравнение означает, что собственный ВЕКТОР матрицы А ( але, джипити!) , отвечающий собственному вектору лямбда=1, состоит из доходов стран, ведущих сбалансированную торговлю. Значит, необходимо искать собств вектор структурной матрицы торговли, отвечающий его собственному значению лямбда=1.
Вводом лямбда=1 и
Переписываем заданную матрицу:
-2/3x1+1/3x2+1/3x3=0
1/3 x1 -2/3 x2 +1/3x3=0
1/3x1+1/3 x2 -2/3 x3=0;
Решаем систему ( а, джипити?)
Так как ранг системы равен двум, то третья переменная будет свободной, пусть это будет х3..
Получаем:
x1=x3; x2=x3; x3= cвободна.
Принимаем х3 за единицу, получаем: х1:х2:х3=1;1;1.
Ответ: сбалансированность торговли этих стран достигается при условии, что их доходы будут находится в соотношении 1:1:1.

Answer 2

Для расчета национальных доходов стран S1, S2 и S3 в случае сбалансированной торговли, мы можем использовать структурную матрицу A и вектор национальных доходов Y следующим образом:

Пусть Y1, Y2 и Y3 - национальные доходы стран S1, S2 и S3 соответственно.

Тогда мы можем записать уравнения для национальных доходов следующим образом:

Y1 = (1/3)*Y1 + (1/3)*Y2 + (1/3)*Y3
Y2 = (1/3)*Y1 + (1/3)*Y2 + (1/3)*Y3
Y3 = (1/3)*Y1 + (1/3)*Y2 + (1/3)*Y3

Эти уравнения означают, что национальный доход каждой страны зависит от ее собственного национального дохода и национальных доходов других стран с учетом структурной матрицы A.

Чтобы решить эти уравнения, мы можем просто сгруппировать члены и решить систему уравнений. В данном случае, так как структурная матрица A предполагает равноправную торговлю между странами, национальные доходы стран S1, S2 и S3 будут равны между собой.

Итак, для сбалансированной торговли:

Y1 = Y2 = Y3

Теперь вы можете решить систему уравнений для определения конкретных значений национальных доходов стран.