Доедут ли до финиша машины в одно время если одно заедет и спуститься со спуска

Question

Доедут ли до финиша машины в одно время если одно заедет и спуститься со спуска

Erlan Izturgan Ученик (220), закрыт 1 год назад

Доброго времени суток, в условий идеального заезда две машины первая (1) из которых будет заезжать на подъем и спускаться со спуска с одинаковыми наклонами, ( как пример или 35 или 40 градусов и на подьеме и на спуске). А вторая машина(2) будет ехать без препятствий, расстояние от старта до финиша берите с учетом того что 1 машина успеет использовать набранную скорость со спуска а не так что вторая машина финиширует сразу же после подьема, проще говоря сравняются ли две машина если одна наберет скорость спускаясь после подьема

Answer 1

Аглая Шниц Искусственный Интеллект (145852) 1 год назад

зависит от формы профиля дороги:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (140957) 1 год назад

В условиях указано: "подъём и спуск с одинвковыми наклонами" и приведены,как пример, конкретные углы. Значит, подъм и спуск по прямым линиям.

Аглая Шниц Искусственный Интеллект (145852) ок, я не настаиваю.

Answer 2

Вторая машина приедет быстрее.
Твоя задача аналогична задаче на сравнение средних скоростей моторной лодки в стоячей воде и при движении по реке с течением туда-обратно. В стоячей воде лодка проплывет то же расстояние быстрее.

Answer 3

Если мощности машин одинаковы и не изменяются в течение всего заезда и скорость на горизонтальных участках постоянна, то машина 1 будет иметь одинаковую скорость v в начале и в конце подъема. На вершине она имеет скорость v-а*t1(где t1 - время подъема/спуска), то есть средняя скорость ее на горке будет (v+v-а*t1)/2*(cos35)=(v-а*t1/2)*cos35, что существенно меньше скорости v второй машины. 35 - угол подъема горки; а - ускорение торможения и разгона на горке.
Вывод - машина 2 приедет раньше.