Помогите с задачей по геометрии
1) Основание трапеции АВСД лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение EF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если угол АВС = 150º.
Основание трапеции АВСД лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение EF и АВ?
Поскольку прямые, проведенные через точки В и С параллельны, и они обе пересекают плоскость α, то прямые ЕF и АВ будут параллельными. Это следует из свойств параллельных прямых: если две прямые параллельны третьей прямой, то они будут параллельны между собой.
Ответ: EF и AB параллельны.
б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если угол АВС = 150º.
Поскольку EF и AB параллельны, угол между этими прямыми равен 0º (то есть они не пересекаются).
Однако, возможно, вы хотели узнать угол между плоскостью α и прямой EF. Если это так, то угол этой прямой и плоскостью будет равен дополнительному углу к углу АВС.
Дополнительный угол к 150º = 180º - 150º = 30º.
Ответ: Угол между прямыми EF и AB равен 0º. Если учесть угол между прямой EF и плоскостью α, то он равен 30º.
