Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины. Что отражают и какая разница?

На занятиях по Теории Вероятностей мы начали проходить случайные величины. Я начал путаться из-за того, что их часто упоминают как одно и то же. То есть, где говорят об функции распределения случайной величины = плотность распределения. Но разве это так? функция распределения дискретной случайной величины идёт как ступенчатый график от 0 до 1. Значит и функция распределения непрерывной случайной величины должна быть похожа. Просто будет похожа на волну вверх. В свою очередь плотности случайной величины плевать на рост. Она же может выглядеть как гора. Значит плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины - не одно и то же.
Пожалуйста объясните что они означают и как друг от друга зависят.