Вежливость и обходительность - есть разница? Если да, то какая?

Нет разницы

Вежливо отказывают, а обходительно добиваются.

Вежливость - совершенно необходимое качество в общении с людьми. Обходительность же - явленние более высшего порядка. И кто им обладает, тот есть и слывет человеком "обходительным". Но этого еще нужно добиться.

Вежливо можно отправить искать
Снег предыдущей зимы, благодать?
А обходительность - то есть обойти,
Ну, как везде: поиметь и дальше пойти? o_O

Вежливость всем приятна, бходительность настораживает.