Top.Mail.Ru
Ответы

Вопрос по дискретной математике

Какой конкретно алгоритм решения у задач, где просят привести к СДНФ/СКНФ с помощью равносильных преобразований или без них? Равносильные преобразования - это обычный метод решения? Если да, то как выглядит решение без них? Можете объяснить на примере:
не(A <=> B) или не C и не A

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мыслитель

Есть способ получить эти формы через таблицу истинности. Если бы вы погуглили, а не сюда пошли спрашивать, то давно бы получили ответ на этот вопрос

Аватар пользователя
Мыслитель

Давайте рассмотрим пример выражения: не(A <=> B) или не C и не A.

1) Применим закон де Моргана для отрицания эквивалентности (A <=> B):
не(A <=> B) = (не A или B) и (A или не B)

2) Раскроем скобки:
(не A или B) и (A или не B) или не C и не A

3) Применим дистрибутивные законы:
[(не A и не C) или (B и не C)] и [(не A и не C) или (A и не B)]

4) Применим закон де Моргана для отрицания отрицания:
[(не A и не C) или (B и не C)] и [(не A и не C) или (A и не B)] = (не (не A и не C) или (B и не C)) и (не (не A и не C) или (A и не B))

5) Применим законы де Моргана еще раз:
(не (не A и не C) или (B и не C)) и (не (не A и не C) или (A и не B)) = ((A или C) или (B и не C)) и ((A или C) или (не A или B))

Таким образом, мы привели исходное выражение к СДНФ без использования равносильных преобразований.

Обратите внимание, что в данном примере использованы конкретные законы и правила логической алгебры для приведения выражения к СДНФ. В других задачах может потребоваться применение других правил и законов в зависимости от формулировки исходного выражения.

Аватар пользователя
Профи

Чо за гавно. В чем проблема просто стать миллионером?