Геометрия 9 класс

Для решения задачи, нам нужно использовать пропорции, так как треугольники подобны. Мы знаем, что отношение длин соответствующих сторон в подобных треугольниках одинаково.

Давайте обозначим длины сторон треугольника А1Б1С1 как a1, b1 и c1.

Известные данные:
AB = 15
BC = 20
AC = 30
A1B1C1 = 26

Теперь мы можем построить пропорции:

1. Для стороны A1B1:
(a1) / (15) = (26) / (30)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину a1:
a1 = (15 * 26) / 30
a1 = 13 * 26 / 30
a1 = (13 * 13) / 15
a1 = (169) / 15
a1 = 11.27 (округляем до двух знаков после запятой)

2. Для стороны B1C1:
(b1) / (20) = (26) / (30)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину b1:
b1 = (20 * 26) / 30
b1 = 520 / 30
b1 = 17.33 (округляем до двух знаков после запятой)

3. Для стороны A1C1:
(c1) / (30) = (26) / (30)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину c1:
c1 = (30 * 26) / 30
c1 = 26

Итак, мы нашли длины сторон треугольника A1B1C1:
a1 = 11.27
b1 = 17.33
c1 = 26