Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике
Зависимость от времени координаты тела, движущегося вдоль
оси х, выражается в единицах СИ формулой x = 12 – 4t + 0,5t2.
а) Чему равна начальная координата тела?
б) Чему равны проекция начальной скорости и проекция ускорения на ось х?
в) Через какое время после начала движения скорость тела будет равна нулю?
Уравнение движения в общем виде:
X = Xo + Vox*t + ax*t² / 2
Заданное уравнение запишем в виде:
X = 12 - 4*t + 1*t² / 2
Получаем:
а)
Xo = 12 м
б)
Vox = - 4 м/с
ax = 1 м/с²
в)
Уравнение скорости:
V = Vox + ax*t
V = -4 + 1*t
Если V = 0, то время:
t = V + 4 = 0 + 4 = 4 c
а) Начальная координата тела равна значению x при t = 0. Подставив t = 0 в уравнение x = 12 – 4t + 0,5t², получим x = 12.
б) Проекция начальной скорости равна коэффициенту при t в уравнении, то есть -4. Проекция ускорения равна удвоенному коэффициенту при t², то есть 2*0,5 = 1.
в) Скорость тела будет равна нулю, когда производная по времени от x обратится в ноль. Производная от x по времени это скорость, которая равна v = -4 + t. Решив уравнение -4 + t = 0, получим t = 4 секунды.
а) 24
б) 12
в) первые 3 сек
