Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задача по математики

Leonid Temnikov Ученик (115), на голосовании 1 год назад
Кот Матроскин вышел из Простоквашино в Сметанино, чтобы прийти туда через 4
часа. Одновременно из Сметанино на велосипеде выехал Шарик, который проезжает это расстояние за 1
час. Через 48
минут после их встречи из Сметанино в Простоквашино выехал дядя Фёдор, который проезжает весь путь за 2
часа. За сколько минут до своего прибытия в Сметанино Матроскин встретится с дядей Фёдором?
Голосование за лучший ответ
Софья Михалажина Мастер (2051) 1 год назад
Сначала рассмотрим движение Кота Матроскина и Шарика относительно
Сметанино. За 4 часа Кот Матроскин проходит расстояние, которое:
Шарик проезжает за 1 час, то есть они встречаются через 4/1=4 раза.

После этого дядя Фёдор выезжает из Сметанино и встречается с Котом
Матроскиным через 48 минут после их первой встречи. За это время Кот
Матроскин проходит 48/60=4/5 расстояния, то есть они встречаются за
4/5 *4 = 16/5 раза. То есть Кот Матроскин и дядя Фёдор встречаются
через 16/5 - 4 = 16/5 - 20/5 = -4/5 раза.

Так как Кот Матроскин и дядя Фёдор встречаются через -4/5 раза, это
значит, что они встретятся до того, как Кот Матроскин прибудет в
Сметанино. Поскольку считаем время с начала их первой встречи в
Сметанино, то время, которое нужно Коту Матроскину, чтобы прибыть в.
Сметанино, равно 4 часа + 48 минут = 4+48/60=4+4/5=20/5+4/5=24/5
часа.

Теперь найдем время, через которое Кот Матроскин и дядя Фёдор
встретятся до прибытия Кота Матроскина в Сметанино. Делаем такую
пропорцию: (16/5-4)/(24/5)=16/5-20/5/24/5=16/5-4/5/24/5=16-
4/5/24/5=12/24=1/2

Значит, Кот Матроскин и дядя Фёдор встретятся за 1/2 * 24/5 = 12/10=1,2
часа = 1 час 12 минут.
Похожие вопросы