Алеша Укрф
Ученик
(110)
1 год назад
"Среди цифр задуманного мной числа нет ни восьмёрки, ни четвёрки."
"Среди цифр задуманного мной числа точно нет единицы или нет пятёрки."
Если Лида сказала правду в первом заявлении, то её число не содержит 8 и 4. Из второго заявления мы можем заключить, что число не содержит 1 или 5. Таким образом, возможные цифры для числа Лиды - 2, 3, 6, 7, 9.
Теперь предположим, что Лида сказала правду во втором заявлении. Это означает, что её число не содержит 1 или 5. Но по первому заявлению, число также не содержит 8 и 4. Таким образом, возможные цифры для числа Лиды - 2, 3, 6, 7, 9.
Таким образом, наибольшее четырёхзначное число, которое Лида могла задумать, состоит из цифр 9, 7, 6 и 3. Наибольшее из возможных чисел - 9763.
«Среди цифр задуманного мной числа нет ни восьмёрки, ни четвёрки»;
«Среди цифр задуманного мной числа точно нет единицы или нет пятёрки».
Однако её сестра сразу же догадалась, что Лида оба раза соврала. Какое наибольшее число могла задумать Лида?