Помогите пожалуйста решить
1. Функция задана формулой f(x) = 2х2 - 3. Найдите произведение
f(-1) - f(2).
3.5 - 2
2. Найдите область определения функции у =
=*-6° 3. Задана функция f(x) = -3x + 1, где - 2 5 х ≤ 3. Найдите область
значений функции.
4. Дана функция у = 3 - 2x. Найдите зависимость переменной х
5. Высота подъема h (м) тела, брошенного вертикально вверх с на-
чальной скоростью о (м/с), вычисляется по формуле h =
28
(g = 10 м/с-). При какой скорости о высота подъема h = 20 (м)?
Постройте график функции у = 4 - 2х. Является ли эта функция
возрастающей или убывающей?
2. Прямая у = kx + 6 проходит через точку А(5; 1) и имеет угловой
коэффициент к = -0,4. Напишите уравнение этой прямой. 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции
у = ** - 1 с осями координат.
4. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямой
у = 3х - 6 и осями координат.
5. Определите значение параметра а, при котором кривая
y = x°
- 6х + а касается оси абсцисс. Найдите координаты точки ка-
1. Найдите корни квадратного трехчлена 2х + 3х - 20. 2. При каких значениях параметра а трехчлен -2х? + х + а не имеет
корней?
3. Напишите квадратный трехчлен с целыми коэффициентами, ко-
2
торый имеет корни -
545
4. Постройте график функции у = {° + - 6. При каких значени-
x -2
ях х функция принимает отрицательные значения?
5. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его площадь,
сотнованаибольшая из всех возможньхо
f(-1) - f(2) = (2*(-1)^2 - 3) - (2*2^2 - 3) = (2 - 3) - (8 - 3) = -1 - 5 = -6
Область определения функции y = *-6° - это все действительные числа, так как уравнение содержит только умножение на число и возведение в степень, и оно определено для любых входных значений.
Область значений функции f(x) = -3x + 1, где -2 ≤ x ≤ 3, - это все действительные числа, так как функция задана линейным уравнением и может принимать любые значения в этом интервале.
Зависимость переменной x от функции y = 3 - 2x можно выразить как x = (3 - y) / 2.
Высота подъема h (м) тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью о (м/с), равна h = (o^2) / (2g). Чтобы найти начальную скорость о при h = 20 м, подставим h = 20 м и g = 10 м/с^2 в уравнение и решим его:
20 = (o^2) / (2 * 10)
20 = (o^2) / 20
o^2 = 20 * 20
o = √400
o = 20 м/с
График функции у = 4 - 2х - это убывающая функция, так как коэффициент при x равен -2, что означает, что при увеличении x, y уменьшается.
Уравнение прямой, проходящей через точку А(5;1) с угловым коэффициентом k = -0,4:
y = -0,4x + 1 + 0,4 * 5
y = -0,4x + 1 + 2
y = -0,4x + 3
Для нахождения координат точек пересечения графика функции у = x^2 - 1 с осями координат, нужно решить уравнение y = x^2 - 1:
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = ±1
Таким образом, точки пересечения с осями координат: (1, 0) и (-1, 0).
Площадь треугольника ограничена прямой у = 3x - 6 и осями координат. Для нахождения площади треугольника, нужно найти его основание и высоту. Основание - это расстояние между точками, где прямая пересекает ось x. Основание равно 2, так как это расстояние между x-координатами точек пересечения (-1, 0) и (1, 0). Высота треугольника равна значению у при x = 0, то есть -6.
Площадь треугольника S = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 2 * (-6) = -6 квадратных единиц.
Кривая y = x^2 - 6x + а касается оси абсцисс, когда у = 0. Таким образом, решаем уравнение:
x^2 - 6x + а = 0
Чтобы касание произошло, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю:
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * а = 36 - 4a = 0
Решаем уравнение относительно параметра а:
4a = 36
а = 36 / 4
а = 9
Таким образом, значение параметра а равно 9.
