Домашнее задание по математике 6 класс

1. Алия записала в тетради два числа и вычислила их сумму, произведение и частное. Могло ли из этих пяти чисел получиться 2 отрицательных?
2. Все натуральные числа от 1 до 64 записаны в некотором порядке в клетках квадратной таблицы 8х8, причем в каждой клетке записано ровно одно число и все числа в клетках различны. Докажите, что найдутся хотя бы 4 квадрата 2 х 2 таких, что сумма чисел в каждом из них больше 100.
3. Расставьте числа 0 и 1 в клетки таблицы 6 х 6 таким образом, чтобы сумма чисел в любой фигурке в форме креста из 5 клеток являлась простым
числом.
4. Первый маляр может покрасить забор за 1 день, только второй - за 2 дня, только третий время покрасят забор четыре маляра, работая вместе? за три дня, а только четвертый за 4 дня. За какое
5. От клетчатого листа размером 8 см*8 см последовательно отрезают с краю по одной клетке размером 1 см*1 см, пока не получится некоторая фигура. Может ли полученная фигура иметь периметр 50 см,
6. Камиль записывает очень длинный ряд цифр, в котором первая цифра 2, вторая 3, а начиная с третьего каждое число равно последней цифре произведения двух предыдущих. Какая цифра стоит на 2023-м месте этого ряда?
7. На доске написан пример: 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 2022 * 2023. В этом примере разрешается звездочки заменять на «+» или «-». Какое наименьшее положительное число можно получить такими действиями?
8. На гранях белого кубика написали цифры 1,2,3,4,5,6. Если сумма чисел, записанных на двух соседних гранях с общим ребром равна 7, это общее ребро закрашивали в синий цвет. Могло ли получиться два сини