Boris Sudakov
Просветленный
(22551)
1 год назад
Если оба числа нечётные - то и НОД и НОК нечётные, сумма чётная.
Если оба числа чётные - то и НОД и НОК чётные, сумма чётная.
Если ровно одно число чётное - то НОД нечётный (так как одно из чисел не делится на 2), а НОК чётный (так как одно из чисел делится на 2). Из четырёх слагаемых ровно два нечётных - сумма чётная.
То есть сумма всегда чётная. И она заведомо не 2 (так как это сумма четырёх натуральных чисел). Значит, она не может быть простой, сумма - составное число.