Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Решите задачу пожалуйста умоляю очень надо

настя крысанова Ученик (115), на голосовании 1 год назад
Саша складывает четыре числа: два натуральных числа, их НОД и их НОК. Докажите, что у Саши получится составное число
Голосование за лучший ответ
☠Доминник_с_Торрентов☠ Просветленный (28179) 1 год назад
А ДОН найти не надо? Если что он находится в юго-западной части России.
Boris Sudakov Просветленный (22551) 1 год назад
Если оба числа нечётные - то и НОД и НОК нечётные, сумма чётная.
Если оба числа чётные - то и НОД и НОК чётные, сумма чётная.
Если ровно одно число чётное - то НОД нечётный (так как одно из чисел не делится на 2), а НОК чётный (так как одно из чисел делится на 2). Из четырёх слагаемых ровно два нечётных - сумма чётная.
То есть сумма всегда чётная. И она заведомо не 2 (так как это сумма четырёх натуральных чисел). Значит, она не может быть простой, сумма - составное число.
Похожие вопросы