Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых

Для вычисления стандартного отклонения данных, сначала найдем среднее значение (среднее арифметическое) для каждого из наборов данных, а затем используем эту информацию для расчета стандартного отклонения.

1) Набор данных: 1, 3, 5, 1, 3

Среднее значение:
(1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 13 / 5 = 2.6

Теперь вычислим стандартное отклонение:

Σ(x - μ)² / N

где Σ - сумма, x - каждое значение данных, μ - среднее значение, N - количество значений данных.

(1 - 2.6)² + (3 - 2.6)² + (5 - 2.6)² + (1 - 2.6)² + (3 - 2.6)² = 5.76

Теперь найдем стандартное отклонение:

Стандартное отклонение = √(Σ(x - μ)² / N)

Стандартное отклонение = √(5.76 / 5) ≈ √1.152 ≈ 1.073

Округлим результат до сотых:

Стандартное отклонение ≈ 1.07

2) Набор данных: 234, 432, 521, 211, 424, 233

Среднее значение:
(234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 2065 / 6 ≈ 344.17

Теперь вычислим стандартное отклонение:

Σ(x - μ)² / N

где Σ - сумма, x - каждое значение данных, μ - среднее значение, N - количество значений данных.

(234 - 344.17)² + (432 - 344.17)² + (521 - 344.17)² + (211 - 344.17)² + (424 - 344.17)² + (233 - 344.17)² ≈ 88242.66

Теперь найдем стандартное отклонение:

Стандартное отклонение = √(Σ(x - μ)² / N)

Стандартное отклонение = √(88242.66 / 6) ≈ √14707.11 ≈ 121.17

Округлим результат до сотых:

Стандартное отклонение ≈ 121.17