Информатике, задание Егэ
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 2 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ррі и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 96 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Ответ должен получится 256
ppi (количество точек на каждое измерение дюймового квадрата) уменьшился в 4 раза.
Количество точек на квадрат уменьшилось в 16 раз.
Размер изображения уменьшился в 2048/96 = 64/3 раза.
Значит, на уменьшение цвета приходится коэффициент 64/3/16 = 4/3.
Т.е. каждые 4 бита цвета превратились в 3.
В новой системе под цвет отводится 6 бит (размер палитры 2⁶ = 64).
Значит, в старой было 6 * 4 / 3 = 8 бит.
Это соответствует размеру палитры 2⁸ = 256 цветов.
Берем формулу
Подставляем значения - получаем до изменения
x*y*400*400*log2(colors)/8=2*1024*1024 [1]
после
x*y*100*100*log2(64)/8=96*1024 [2]
из [2] получаем x*y и подставляем в [1]
colors=256