Почему в боксе нет организации-монополиста? Как UFC в MMA

Потому что бокс это вид спорта, а ММА чистый бизнес. Мордобой кровавый на радость быдлу.

История развития бокса куда более обширная чем у мма. Если коротко, UFC - оказались в нужном месте и в нужное время. К тому же, они не всегда были на вершине - в первый период UFC балансировал на грани закрытия.
Бокс еще очень сильно регламентирован и регулируется на государственном уровне.