Не стоит так настаивать на термине "расчетный счет". Этот термин обычно используется для юридических лиц. Если вы пишете про банковскую карту, речь явно идёт про физлицо.
Карта - это кусок пластика.
Ваши деньги хранятся на счете в банке.
Карта - это ключ к счёту.
Карты без счета - не бывает (есть отдельные исключения у кредитных карт, но это не ваш случай).
Кроме того, вы можете открыть накопительный счет, вклад (на срок), текущий счёт. Они существуют отдельно от карточного счёта.
почему расчетный счет является обязательным?
Стоит написать, кто, где и в каком контексте вам такое заявил.