Ученик (102), решён 1 год назад
Теория вероятности помогите пж
Сколько существует четырёхзначных натуральных чисел, которые делятся на 5, и у которых в записи нет одинаковых цифр?Лучший ответ
4 цифра – 1 способ (цифра 5)
3 цифра – 4 способа
2 цифра – 3 способа
1 цифра – 2 способа
1 • 4 • 3 • 2 = 24
Ответ: 24 числа.
Остальные ответы
4-я цифра – 2 способа (цифры 5 и 0)
Если это 5, то:
1-я цифра – 8 способов (все без 5 и без 0)
2-я цифра – 8 способов (все без 5 и без первой. Ноль можно.)
3-я цифра – 7 способов
Всего 8*8*7=448 комбинаций
Если последняя цифра 0, то:
1-я цифра – 9 способов (все без 0)
2-я цифра – 8 способов
3-я цифра – 7 способов
Всего 9*8*7=504 комбинаций
В сумме - 448+504=952 комбинации
Для проверки ответов
x = []
for i in range(1000, 10000):
if i % 5 == 0 and len(set(str(i))) == 4:
x.append(i)
print(len(x))
# 952
Все вопросы
Категории
Избранные