Помогите, пожалуйста, с задачами по физике(7 класс) Задачи на среднюю скорость.
Задача 1.
Из Купавна в Ногинск автобус ехал со скоростью 15м/с, а из Ногинска в Купавну со скоростью 60км/ч. Определите среднюю скорость автобуса.
Задача 2.
Велосипедист ехал из дома в магазин со скоростью 5м/с. Обратно домой он возвращался за время в 1,5 раз больше, чем ехал в магазин. С какой скоростью он ехал домой из магазина? Скорость выразите в м/с и км/ч.
Задача 1.
Дано
V1 = 15 м/с = 54 км/ч
V2 = 60 км/ч
______________
Vcp - ?
Пусть расстояние между пунктами равно S
Время движения из Купавны в Ногинск
t1 = S / V1
Время движения из Ногинска в Купавну:
t2 = S / V2
Суммарное время:
t = S1 + S2 = S*(1/V1+1/V2) = S* (V1 + V2) / (V1 * V2)
Суммарный путь:
S = S1 + S2 = S + S = 2*S
Средняя скорость:
Vcp = S / t = 2*S*V1*V2 / (S* (V1 + V2) = 2*V1*V2 / (V1 + V2)
Vcp = 2*54*60 / (54 + 60) ≈ 57 км/ч
Средняя скорость автобуса вычисляется как среднее арифметическое его скоростей в одном направлении. В данном случае, автобус двигался из Купавны в Ногинск со скоростью 15 м/с и из Ногинска в Купавну со скоростью 60 км/ч.
Для удобства, переведем скорость из км/ч в м/с, так как скорость в задаче должна быть в одних и тех же единицах измерения:
1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с
Теперь пересчитаем скорость второго участка:
60 км/ч * (5/18) = 50/3 м/с
Средняя скорость автобуса:
(15 м/с + 50/3 м/с) / 2 = (45/3 м/с + 50/3 м/с) / 2 = 95/6 м/с ≈ 15.83 м/с
Теперь давайте пересчитаем ее в км/ч:
(15.83 м/с) * (3600 с/1 ч) / (1000 м/км) = 57 км/ч
Средняя скорость автобуса составляет примерно 15.83 м/с или 57 км/ч.
Задача 2:
Пусть скорость велосипедиста в пути в магазин была V м/с, и время в пути t1 было равно t секунд.
Скорость в пути обратно домой (возвращение) была 1,5 раза меньше, то есть (5/1.5) м/с = (10/3) м/с.
Время возвращения было 1,5 раза больше, чем время в пути в магазин, то есть 1.5t секунд.
Для того чтобы найти V, используем формулу: расстояние = скорость × время.
В пути в магазин: d = Vt1
Во возвращении: d = (10/3)m/s × 1.5t
Так как расстояние в магазин и обратно одинаково, мы можем приравнять оба уравнения:
Vt1 = (10/3)m/s × 1.5t
Теперь можем выразить V:
V = (10/3) м/с × 1.5 = 5 м/с
Теперь, чтобы выразить скорость в км/ч:
V = 5 м/с × (3600 с/1 ч) / (1000 м/км) = 18 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста при возвращении домой из магазина составляет 5 м/с или 18 км/ч.
