Вопрос про числа СРОЧНО
Какова вероятность того, что два случайно выбранных целых числа от 1 до 100 являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей, кроме 1????
Можно и через дзета-функцию Римана (она обратна функции Эйлера) по аргументу "2" на интервале 1-100: вероятность того, что k (в вашем случае 2) случайным образом выбранных положительных целых числа будут взаимно просты, равна 1\ Е(k), где Е(k)— это дзета-функция Римана, в пределе она равна π²/6. На интервале 1-100: Е(k)=1\1^k + 1\2^k +1\3^k + ... 1\100^k.
Опираться надо на представление любого числа в виде произведения простых чисел (со степенями). Взаимопростые == набор простых чисел в произведении не пересекается. То есть комбинации -- подмножество множества простых чисел.
Или. Всего пар чисел 100х100, исключим из этого количества не взаимопростые (то есть, имеющие общий делитель).
Количество простых чисел в диапазоне от 1 до 100 равно 25, следовательно, вероятность, что случайно выбранное целое число от 1 до 100 является простым, равна 25 / 100 = 1/4.
