Объясните пожалуйста простыми словами как находить дисперсию (7 класс)

Дисперсия - это мера разброса значений в наборе данных. Чем больше дисперсия, тем больше разбросаны значения. Чем меньше дисперсия, тем значения более сгруппированы вокруг среднего значения.

Чтобы найти дисперсию, нужно сначала найти среднее значение набора данных. Затем нужно найти квадрат отклонения каждого значения от среднего значения. Наконец, нужно сложить все квадраты отклонений и разделить на количество значений в наборе данных.

Вот формула для вычисления дисперсии:

```
Дисперсия = (∑(x - μ)^2) / n
```

где:

* x - значение в наборе данных
* μ - среднее значение набора данных
* n - количество значений в наборе данных

**Пример**

Дано набор данных:

```
1, 2, 3, 4, 5
```

Среднее значение набора данных равно 3.

```
(1 - 3)^2 + (2 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (4 - 3)^2 + (5 - 3)^2
```

```
= 16
```

```
16 / 5
```

```
= 6,4
```

Таким образом, дисперсия данного набора данных равна 6,4.

**Пояснение**

Квадрат отклонения каждого значения от среднего значения показывает, насколько далеко это значение отклонено от среднего. Например, значение 1 отклонено от среднего на 2, а значение 5 отклонено от среднего на 2.

Сумма квадратов отклонений показывает, насколько разбросаны значения в наборе данных. Чем больше сумма квадратов отклонений, тем больше дисперсия.

Деление суммы квадратов отклонений на количество значений в наборе данных позволяет учесть влияние размера набора данных на дисперсию.

**Примеры использования дисперсии**

Дисперсия может использоваться для сравнения двух или более наборов данных. Например, если дисперсия одного набора данных больше дисперсии другого набора данных, то это означает, что значения первого набора данных более разбросаны, чем значения второго набора данных.

Дисперсия также может использоваться для выявления выбросов в наборе данных. Выброс - это значение, которое значительно отличается от других значений в наборе данных. Если квадрат отклонения выброса от среднего значения превышает дисперсию в несколько раз, то это значение может считаться выбросом.

**Заключение**

Дисперсия - это важный инструмент в статистике, который используется для измерения разброса значений в наборе данных.