Задача на повышенную вероятность

Question

Задача на повышенную вероятность

мььаоьм))0)0)) иди комне теилз Мыслитель (8070), закрыт 1 год назад

верхн ящик 10 белых и 15 чёрных
нижн ящик 15 белых и 10 чёрных
Ваня берёт 2 кубика из верхнего
Толя берёт 2 кубика из нижнего
Потом Ваня ставит свои кубики в нижний, А Толя в верхний ящик

Найдите вероятьность того что в верхн ящикке осталось 11 белых и 14 чёрных кубиков

Ответ знаю, надо решение

Дополнен 1 год назад

Попробовал так, но не верно:
(15/25 * 14/24) * (10/25 * 15/24)
Иcкал шанс что из верхнего возьмут два Чёрных, а из нижнего чёрный и белый

Answer 1

Сначала надо понять, каким образом это может быть:

а) Если Ваня берет из верхнего два белых кубика, то быть такого не может.

б) Если Ваня берет из верхнего один белый, а другой черный, то Толя должен взять из нижнего два белых. Считаем вероятность совпадения таких событий:
2*10*15/(25*24)*15*14/(25*24)=0,175

в) Если Ваня берет из верхнего два черных кубика, то Толя должен взять из нижнего один черный и один белый. Считаем вероятность совпадения таких событий:
15*14/(25*24)*2*15*10/(25*24)=0,175

Значит, вероятность того, что после перекладывания кубиков в верхнем ящике окажутся 11 белых и 14 черных равна:
2*0,175=0,35

Answer 2

Artem Просветленный (32040) 1 год назад

.

мььаоьм))0)0)) иди комне теилзМыслитель (8070) 1 год назад

не то

мььаоьм))0)0)) иди комне теилзМыслитель (8070) 1 год назад

ладно попробую

мььаоьм))0)0)) иди комне теилз Мыслитель (8070) мььаоьм))0)0)),

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Пусть событие A - Ваня вытаскивает 2 кубика из верхнего ящика, событие B - Толя вытаскивает 2 кубика из нижнего ящика, и событие C - после этого кубики перекладываются в другой ящик.

Тогда вероятность события A можно найти по формуле сочетаний: P(A) = C(10, 2)/C(25, 2) = 45/300 = 3/20.

Аналогично, вероятность события B: P(B) = C(15, 2)/C(25, 2) = 105/300 = 7/20.

Теперь найдем вероятность события C. Вероятность того, что Ваня переложил 2 кубика в нижний ящик и Толя в верхний, равна произведению вероятностей событий A и B: P(C) = P(A) * P(B) = (3/20) * (7/20) = 21/400.

Теперь найдем количество благоприятных исходов для события C. Верхний ящик должен остаться с 11 белыми и 14 чёрными кубиками, что означает, что изначально в верхнем ящике было 10 белых и 15 чёрных кубиков. Таким образом, количество благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 11 белых кубиков из 10 и 14 чёрных кубиков из 15, то есть C(10, 11) * C(15, 14).

Итак, вероятность того, что в верхнем ящике останется 11 белых и 14 чёрных кубиков после перекладывания, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P = (C(10, 11) * C(15, 14)) / (21/400).

Подставив значения сочетаний, мы получим ответ.

Answer 4

[ (15*14)*2*(15*10) + 2*(15*10)(15*14)]/(25*24)² =
4*15²14*10/(25*24)² =
7/20 = 0.35