Помогите найти угловой коэффициент касательной к графику функции

Угловой коэффициент касательной представляет собой тангенс угла наклона касательной относительно оси абсцисс. Для нахождения углового коэффициента касательной в данной точке необходимо знать производную функции в этой точке.

Найдем производную функции:

y’(x) = (x^3 - 4x^2 + 7)’ = 3x^2 - 8x

Теперь подставим значение x = 2 в полученную производную и найдем угловой коэффициент:

y’(2) = 3(2)^2 - 8(2) = 12 - 16 = -4

Угловой коэффициент равен -4, следовательно, тангенс угла наклона будет равен -4 (так как тангенс - это отношение синуса угла к косинусу, а угол наклона прямой у нас прямой, то есть cosα = 1).

Таким образом, тангенс угла наклона нашей касательной будет равен -4. Это и есть ответ.