Могут ли родственники через суд лишить меня долевой собственности если не имею на руках никаких документов о доле?

Нет, не могут. Если Вам выделены доли в жилом помещении, то как минимум, такого рода сделка должна проходить гос. регистрацию. Вопрос в том, платите ли Вы свою часть коммунальных услуг, не ущемляете ли права других собственников и т. п. Но в этом случае, как правило, суд определяет долю в натуре.

Во-первых, закажите выписку из ЕГРН, это на Госуслугах бесплатно и за одну минуту. Удостоверьтесь что доля есть.

нет

хорошие родственники,но лишить доли не могут

пусть слюни пускают, т.к. никто вас ничего не лишит и даже через суд. Выписку из Росреестра берите на квартиру. где и будет указана ваша доля и на основании какого документа вы её получили.
Однако вы как собственник доли обязаны оплачивать коммунальные услуги согласно ЖК РФ и через суд лучше определите порядок оплаты за ЖКУ и обязательные платежи, чтобы каждый сособственник платил сам за себя.

Не могут. Это запугивание.
Если не проживаете, то должны оплачивать часть услуг. Из общей суммы месяца исключаются оплаты за свет, газ, воду горячую и холодную, за канализацию (водоотведение) и мусор (ТБО) так как вы не проживаете и не пользуетесь этими ресурсами. Из остатка определяется ваша плата, равная вашей доле в площади квартиры. Вопрос оплаты в дальнейшем обсудите с папой. Если не придёте к пониманию, то счета можно разделить через суд. С даты решения суда на ваше имя будут присылать счета на оплату, равную вашей доле в квартире.
Если не платить вообще, то семья отца может подать иск в суд о принудительной оплате. И суд решит сколько и с какой даты вам надо платить.
Если договоритесь по внесению своей доли в оплате без суда, то оформляйте это письменно соглашением между всеми собственниками, а деньги передавайте так, чтобы был след о передаче для избежания конфликтов. Например, если у вас есть онлайн-банк на смартфоне, то в сообщении указывать назначение перевода "за услуги ЖКХ".

Не важно, что документа нет у вас на руках. Собственность существует. Ваше право записано в Росреестре. Обратитесь туда за выпиской ЕГРН о недвижимости, вам принадлежащей (можно через МФЦ).
Отец хочет, чтобы вы отказались от своей доли в квартире в пользу его второго ребёнка. Это дарение или продажа. Нужно ли это вам? Решайте сами. Возможно, отец считает, что вы обеспечены жильём в полной мере и он участвовал в этом обеспечении, помогал вам именно в вопросе вашего жилья. Поговорите устно. Если поймёте, что вас притесняют, то предложите им выкупить вашу долю. Далее, уведомления. Уведомления рассылайте или сами через почту (ценное письмо с описью вложения; в описи указываете "Уведомление о продаже доли в квартире" и один экземпляр с печатью почты остаётся у вас), или через нотариуса, это платно. И объявление о продаже доли.
Как определить стоимость вашей доли? Посмотрите в интернете среднюю стоимость квадратного метра в вашем районе по объявлениям о продаже квартир, по статистике. Семье не интересно, чтобы к ним пришли на "проживание" бандюги. У них будет большая склонность согласиться с вашим предложением.