Задание по алгебре

Question

Значение производной второго порядка функции y=x2e3x в точке x=−1 равно.
Углы, под которыми пересекаются парабола y=x2 и прямая 3x−y−2=0, равны
Найти производную dy/dx  функции (ex−1)(ey−1)=1
Вторая производная d2y/dx2 функции {x=cos2t,y=5t+sin2t имеет вид...
Используя правило Лопиталя, вычислить предел limx→0(1x−1sinx)limx→0(1x−1sinx)
Абсцисса точки перегиба кривой y=a−(x−b)23 ...
Асимптоты кривой y=1(x+2)3:
Найдите точки экстремума непрерывной на всей числовой прямой функции y(x), если y′(x)=(x+1)2(x−2)
помогите решить пж

vorobev_grigorii_7 · Accepted Answer

1. $y''(-1) = 16e^{-3}$ 
2. Углы, под которыми пересекаются парабола $y=x^2$ и прямая $3x-y-2=0$, равны $45^\circ$ и $135^\circ$. 
3. $ \frac{dy}{dx} = \frac{2(e^{3x}+x^2e^{3x})(e^{3x}-1)}{(e^{3x}-1)^2} $ 
4. Вторая производная $d^2y/dx^2$ функции $x=cos^2(t), y=5t+sin^2(t)$ имеет вид $y'' = -10cos^2(t)sin^2(t)$. 
5. $\lim_{x \to 0} \frac{1/x - 1}{\sin(x)} = 0$ 
6. Абсцисса точки перегиба кривой $y=a-(x-b)^2/3$ равна $b$. 
7. Асимптоты кривой $y=\frac{1}{(x+2)^3}$ отсутствуют. 
8. Точки экстремума функции $y(x)$, если $y'(x) = (x+1)^2(x-2)$, $x = -1$ и $x = 2$.