Решите пж задачки по матеше

На доске написано несколько различных натуральных чисел. Известно, что одно из них равно 97 сумма равна 987, а их среднее арифметическое равно 47. Чему равно самое большое число, которое могло быть написано?

Велосипедист отправился в путешествие из одного города в другой. Первую четверть пути он ехал со скоростью 20 км/ч и проехал их за такое время, за какое планировал. На второй четверти пути у него сдулось колесо, из-за этого скорость уменьшилась до 18 км/ч и вторую четверть он ехал дольше, чем собирался. На третьей четверти пути у велосипеда стала соскальзывать цепь и скорость уменьшилась до 16 км/ч, поэтому третью четверть пути велосипедист преодолел с ещё большим отставанием от желаемого времени. Решив, что приехать в срок он не сможет, велосипедист поймал такси и на нём проехал оставшуюся часть пути. На какое минимальное целое число км/ч скорость такси должна быть больше первоначальной скорости велосипеда, чтобы велосипедист успел добраться до конца маршрута не позже, чем планировал?

На гранях обычного кубика написаны шесть различных чисел от 15 до 20. С двенадцатым ударом новогодних курантов Даша бросает кубик и, когда он падает на стол, подсчитывает сумму чисел, написанных на четырёх боковых гранях. Затем Даша сообщает Васе эту сумму и то, что на гранях кубика написаны числа от 15 до 20. Вася размышляет весь остаток новогодней ночи, а потом говорит Даше: «Но тогда получается, что на грани, противоположной 18, написано число ...!» Какое число назвал Вася?

У Ани, Бори и Вити было в общей сложности 444 конфеты. Известно, что у Ани было в k раз меньше конфет, чем у Бори, а Бори – в k раз меньше, чем у Вити. После того как Аня съела 5 своих конфет, Боря – 9 , а Витя – 25 , у Ани стало на n конфет меньше, чем у Бори, а у Бори – на n конфет меньше, чем у Вити. Сколько конфет было у Ани сначала?

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ACD и ABD прямые. Высота BE треугольника ABD пересекает AC в точке F . Известно, что AB=28 , AF=8 . Найдите FC.

Петя задумал натуральное число и выписал все его делители на доску в порядке возрастания. Сложив четвёртое, шестое и седьмое выписанные числа, он получил задуманное число. Чему оно могло быть равно? Если ответов несколько, укажите их сумму.

На окружности отмечены точки A , B и C (точка B лежит на меньшей дуге AC ), а внутри окружности – точка D. Оказалось, что ∠ABD=90∘,AD=CD . Найдите угол BAC, если ∠ADB=40∘ , а ∠BDC=110∘ . Запишите ответ в градусах.

Рассмотрим все рациональные числа больше 0 и меньше 1, представление которых десятичной дробью имеет вид 0,(abc) где a, b, c – цифры (не обязательно различные). Запишем все такие числа в виде несократимых обыкновенных дробей. Сколько различных числителей встретится у этих дробей?