Зачем в шахматах ничья?

Потому что, ходить по очереди, так как королю некуда отступать это ничья, нужно продумывать добивание

Значит, ты не можешь поставить мат, а он не может ходить

Пат. Т.е. другая сторона не может попросту ходить. Попробует пойти куда-либо королём, но не получится, ибо вокруг короля уже битые клетки.

Затем,чтоб на договорных матчах делить деньги пополам

что бы поддерживать агрессию превосходящего игрока , в конце игры без этого правила игроки чаще сравнивались в численности , что добавляло больше спорных ситуаций ,
а мат понятное правило безоговорочной полной победы