Найдите косинус угла у основания равнобедренного треугольника срочно геометрия 8 класс

Для нахождения косинуса угла у основания равнобедренного треугольника воспользуемся теоремой косинусов.

В данном случае, периметр равнобедренного треугольника равен 22, а основание равно 10. Значит, две стороны равны между собой и составляют основание, а третья сторона равна (22-10)/2 = 6.

Обозначим угол у основания как α. Тогда по теореме косинусов:

(6^2) = (10^2) + (10^2) - 2 * 10 * 10 * cos(α)

36 = 100 + 100 - 200 * cos(α)

36 = 200 - 200 * cos(α)

200 * cos(α) = 200 - 36

200 * cos(α) = 164

cos(α) = 164 / 200

cos(α) = 0.82

Ответ: косинус угла у основания равнобедренного треугольника равен 0.82.

Проведем из вершины треугольника к его основанию медиану. В равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота.
Высотой этот треугольник делится на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой (22-10):2=6 и одним из катетов=5 – половиной основания.
Косинусом угла является отношение катета, прилежащего углу, к гипотенузе.
cosα=5:6=0,83(3)