Угол между диагоналями

42/138

**Острый угол**

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагоналями прямоугольника и одной из его сторон. Этот треугольник является равнобедренным, так как диагонали прямоугольника равны. Поэтому острый угол этого треугольника равен 90 градусов минус угол между диагональю и стороной прямоугольника. В нашем случае этот угол равен 21 градусам.

Следовательно, острый угол между диагоналями прямоугольника равен **90 - 21 = 69 градусов**.

**Тупой угол**

Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 180 градусов минус острый угол. В нашем случае острый угол равен 69 градусам, поэтому тупой угол равен **180 - 69 = 111 градусов**.

**Ответы**

* Острый угол между диагоналями прямоугольника равен **69 градусов**.
* Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен **111 градусов**.

**Проверка**

Угол между диагоналями прямоугольника является внешним углом при вершине угла, образованном диагоналями. Внешний угол при вершине угла всегда больше любого из внутренних углов, образованных сторонами этого угла. Поэтому тупой угол между диагоналями прямоугольника должен быть больше острого угла. В нашем случае тупой угол равен 111 градусов, а острый угол равен 69 градусов. Следовательно, проверка прошла успешно.

Кажется, ты даже не нарисовал прямоугольник.

Диагонали прямоугольника равны , и в точке пересечения делятся пополам.
Получаются четыре РАВНОБЕДРЕННЫХ треугольника.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

В твоей задаче эти углы при основании равнобедренного тр-ка равны по 21 гр.
Дальше подумай сам.

Ответ : 42 гр и 138 гр