Диалект - это одна из форм существования языка определённой этнической общности, существующая наряду с другими формами национального языка - другие диалекты, наддиалектное койне, литературный язык и т.п. При этом обычно диалект - это не письменная форма, и ограниченная определённой территорией.
В силу отдаленности и условий развития конечно возможно, что два диалекта могут быть взаимонепонимаемы, например в немецком языке, говорящий на каком-нибудь нижнефранкском с севера Германии с говорящим на южнотирольском из Италии, но исходя из лингвистических характеристик, схожих элементов, это все таки диалекты одного - немецкого языка, плюс между ними расположены масса других диалектов, которые могут быть взаимопонимаемы для носителей этих двух диалектов. И носителей этих диалектов объединяет немецкий литературный язык.
В других же языках, например курдском, различие между диалектами например курманчи и сорани, а тем более заза (зазаки) настолько велики, что некоторые иследователи их считают разными языками. Но в силу общности исторического развития их носителей другие иследователи все-равно считают их диалектами курдского языка.
При этом стоит еще раз подчеркнуть, что в лингвистике, диалект это прежде всего безписменная форма и ограниченная некоторой территорией. Поэтому неуместно называть американский или австралийский вариант английского - диалектом. Это все-таки, национальный вариант языка, распространённый на территории определённого государства и его нормы фиксируются также в письме и речи на телевидении и радио. Кроме того, внутри этих национальных вариантов есть свои диалекты. Например в американском английском значительно различаются южные и северные диалекты, плюс афроамериканские говоры.
Про влияние письменности можно привести для примера мордовский язык - состоящий из двух вариантов (диалектов): эрзя и мокша. Они взаимопонимаемы, в советское время каждому из них была разработана письменность, которые развивались паралельно. Фактически сейчас идёт речь о двух языках - эрзянском и мокшанском. Хотя их носители будут понимать друг друга и смогут понять тексты на другом языке:

(слева мокшанский, справа эрзянский).
Я думаю что диалект это когда язык не значительно отличается от главного языка типа Американский, Канадский или Австралийский английский от оригинального Битанского английского.
А если диалект отличается так что его нельзя разобрать, то это отдельный язык.
Что такое диалект?