Физика 1 курс задача на минуту

Question

Физика 1 курс задача на минуту

Михаил Алексеев Знаток (323), закрыт 8 месяцев назад

материальная точка движется со скоростью V = b(3ti + 5j + 4tk), b = 4 м/с^2. Найти:
d. модуль скорости точки в момент времени 10с;
e. ускорение материальной точки и его модуль через 10 с;
f. какой характер имеет движение точки?

Answer 1

материальная точка движется со скоростью V = b(3ti + 5j + 4tk), b = 4 м/с^2. Найти:
d. модуль скорости точки в момент времени 10с;
e. ускорение материальной точки и его модуль через 10 с;
f. какой характер имеет движение точки?

Дано:
b = 4 м/с²
V = b*(3i*t + 5j + 4k*t)
t = 10 с
___________________
| V | - ?
a - ? | a | - ?

Запишем уравнение скорости:
V(t) = 12t*i + 20*j + 16t*k
Vx(t) = 12*t м/с
Vy(t) = 20 м/с
Vz(t) = 16*t м/с

В момент времени t = 10 с имеем
Vx(10) = 12*10 = 120 м/с
Vy(10) = 20 м/с
Vz(10) = 16*10 = 160 м/с

Модуль скорости:
| V | = √ ( 120² + 20² + 160² ) = √ (40 400) ≈ 200 м/с

Ускорение - первая производная от cкорости:
ax(t) = Vx' = 12 м/с²
ay(t) = Vy' = 0
az(t) = Vz' = 16 м/с²

Модуль ускорения:
| a | = √ (12 + 0² + 16² ) = √ 400 = 20 м/с²

Движение криволинейное равноускоренное

Answer 2

d) |V|(10 сек)=4√(30²+5²+40²)=
=50,25 м/сек
e) a=dV/dt=b(3i+0j+4k)
|a|=b√(3²+4²)=4√25=20м/сек²
f) движение равноускоренное, криволинейное

Answer 3

OLGA Ученик (108) 9 месяцев назад

нет

Answer 4

d. Чтобы найти модуль скорости в момент времени t=10 с, нужно подставить значение времени в вектор скорости:
V(10) = 4(3*10i + 5j + 4*10k) = 4(30i + 5j + 40k) = 120i + 20j + 160k
|V(10)| = √(120^2 + 20^2 + 160^2) = √(14400 + 400 + 25600) = √(40400) ≈ 201 м/с

e. Ускорение материальной точки можно найти как производную от вектора скорости по времени:
a = dv/dt = b(3i + 5j + 4k) = 4(3i + 5j + 4k) = 12i + 20j + 16k
|a| = √(12^2 + 20^2 + 16^2) = √(144 + 400 + 256) = √(800) = 20 м/с^2

f. Ускорение постоянно и направлено постоянно, это является примером равномерно ускоренного прямолинейного движения.

Answer 5

**d. Модуль скорости точки в момент времени 10с**

Модуль скорости точки не зависит от времени, поэтому модуль скорости точки через 10 с будет таким же, как и в начальный момент, то есть:

```
|V| = |4(3i + 5j + 4k)| = 4√(3^2 + 5^2 + 4^2) = 20 м/с
```

**e. Ускорение материальной точки и его модуль через 10 с**

Ускорение точки равно:

```
a = b(3i + 5j + 4k) = 4(3i + 5j + 4k) = 12i + 20j + 16k
```

Модуль ускорения точки через 10 с:

```
|a| = |12i + 20j + 16k| = √(12^2 + 20^2 + 16^2) = √528 = 23 м/с^2
```

**f. Какой характер имеет движение точки?**

Поскольку модуль скорости точки не меняется со временем, а модуль ускорения точки положительный, то движение точки является **ускоренным прямолинейным движением**.

**Ответ:**

d. |V| = 20 м/с
e. |a| = 23 м/с^2
f. Ускоренное прямолинейное движение

Answer 6

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ф = 6 t²-3t+8. Найдите угловую скорость и угловое ускорение тела в момент времени 1 с. Чему равно тангенциальное и нормальное ускорения, а также полное ускорение точки, лежащей на расстоянии 20 см от оси вращения, в этот момент времени