Команда mv, Linux. Как отличить перемещение и переименование?

mv делает и то и другое.
Но у неё есть аргумент --backup или -b
То есть делаешь mv --backup=МЕТОД. А методы могут быть следующими.
none или off — не делать резервных копий, даже если включена опция --backup
numbered или t — имя резервной копии получит числовой индекс (пример: myfile.txt~2~).
existing или nil — если в директории уже есть резервные копии с числовыми индексами, то использовать числовые индексы для новых резервных копий, во всех остальных случаях использовать метод simple.
simple или never — делать обычные резервные копии (пример: myfile.txt~).
Используй методы если боишься затереть нужный файл.