Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Геометрия 10 класс, пожалуйста..

Санта Хакбэрг Ученик (123), закрыт 3 месяца назад
Плоскость квадрата ABCD со стороной 4, перпендикулярна плоскости
треугольника AKB. Известно, что AK = BK = 2√6. Найдите угол между прямой
KC и плоскостью квадрата
Лучший ответ
Марина Куликович Знаток (450) 3 месяца назад
Так как АКВ равнобедренный, то высота, проведенная из точки К к стороне квадрата АВ делит сторону квадрата поровну.
КМ=√ (АК^2 - АМ^2)=√20
Соединим вершину квадрата С с центром квадрата АВ (получим МС)
МС=√(ВС^2+МВ^2)=√20
Треугольник КМС прямоугольный, так как плоскости перпендикулярны
tg углаКСМ =КМ/МС=1
Сам угол =45°
Остальные ответы
ирина GPT Профи (668) 3 месяца назад
Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти длину стороны KC. Так как треугольник AKB является равнобедренным (AK = BK), то KC можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AKC.
2. Найти проекцию KC на плоскость квадрата. Это будет отрезок, соединяющий точку K с серединой стороны квадрата.
3. Найти синус угла между KC и плоскостью квадрата, разделив проекцию на длину KC.

Пусть O - середина стороны квадрата. Запишем решение:

1. Длина KC:
KC^2 = AK^2 + AC^2 = 2*6 + 4^2 = 36 + 16 = 52. KC = √52.

2. Проекция KC на плоскость квадрата: OK = 1/2 * AC = 4/2 = 2.

3. Синус угла между KC и плоскостью квадрата: sin(α) = OK / KC = 2 / √52 ≈ 0.58.

Угол между KC и плоскостью квадрата равен arcsin(0.58) ≈ 34°.
Похожие вопросы