Не могу решить

Question

Не могу решить

Ирина Червонец Ученик (118), закрыт 1 год назад

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от Xнач до Xкон с шагом dx с точностью ε. Требования к программе: - Таблицу снабдить заголовком и шапкой. - Каждая строка таблицы должна содержать: o значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. - Предусмотрите вывод сообщения о невозможности вычислить ряд с заданной точностью. Нужно написать программу на языке C#

Answer 1

Тут вся хитрость в том, что для большИх положительных x сумму этого ряда просто так на компьютере при помощи чисел, представленных с ограниченной точностью, не вычислить, а надо действовать более тонко:

 using System;  
namespace MySpace 
{  
  public static class Program 
  { 
    public static double f(double x) 
    { 
      if (x > 0) return 1.0 / f(-x); 
      double y = -x, sum = 1.0, product = sum, n = 0.0; 
      while (product / sum > 1e-18) 
      { 
        n += 1.0; 
  	product *= y / n; 
  	sum += product; 
      } 
      return sum; 
    } 
    public static void Main()  
    { 
      double x, y; 
      for (;;) 
      { 
	Console.Write("x » "); 
	x = double.Parse(Console.ReadLine()); 
	y = f(x); 
	Console.WriteLine(y + ", err=" + (y/Math.Exp(-x)-1.0)); 
      } 
    } 
  }  
}

Вот так грамотно. В функции f(x)=e⁻ˣ мы просто сделали рекурсивный вызов чтобы программно обойти наиболее неприятный случай.

Answer 2

А можно текстом? Я же не на листочке решать буду

Если правильно понял, то можно так:

 using System; 
 
class TaylorSeries 
{ 
    static double CalculateTaylorSeries(double x, double epsilon, out int n) 
    { 
        double result = 1.0; 
        double term = 1.0; 
        n = 1; 
        double factorial = 1; 
 
        while (Math.Abs(term) > epsilon) 
        { 
            factorial *= n; 
            term = Math.Pow(x, n) / factorial; 
            result += term; 
            n++; 
        } 
 
        return result; 
    } 
 
    static void Main() 
    { 
        double xStart = -2.0; 
        double xEnd = 2.0; 
        double dx = 0.1; 
        double epsilon = 0.0001; 
 
        Console.WriteLine("X\t\tFunction Value\tTerms Count"); 
        for (double x = xStart; x <= xEnd; x += dx) 
        { 
            int termsCount; 
            double functionValue = CalculateTaylorSeries(x, epsilon, out termsCount); 
            Console.WriteLine($"{x}\t\t{functionValue}\t{termsCount}"); 
        } 
    } 
}