Помогите пожалуйста решить 2 задачи по геометрии за 11 класс

Question

Помогите пожалуйста решить 2 задачи по геометрии за 11 класс

Ai Ученик (139), закрыт 15 лет назад

№1 Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является треугольник АВС,в котором АВ=ВС=5,АС=6.На ребре ВВ1 отмечена точка М так,что ВМ:МВ1=2:3.Угол между плоскостями АВС и АМС равен 45*.Найдите расстояние между прямыми АС и В1С1.

№2 Найдите площадь преугольника КМР,если сторона КР=5,медиана РО=3 корня из2,угол КОР=135*.

( *-градусы)

Answer 1

Решение:
1) Раасоянием между срещивающимися прямыми АС и В1С1 является отрезок СС1.
Проведем высоту основания ВК, она равна:
ВК=√(25-9)=4
Из треугольника ВМК находим ВМ=ВК*tg45°=4
Тогда СС1=ВВ1=4/2*5=10
2) Из треугольника КОР, по т. синсов находим:
КР/sin135°=OP/sin(OKP)
sin(OKP)=3/5=0.6
угол ОКР=arcsin0.6
тогда угол КРО=45°-arcsin0.6
OK/sin(45°n0.6)=5/sin135°
OK=5√2/2(cos(arcsin0.6)-0.6)/(√2/2)=1
Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, следовательно:
S(KMP)=2S(KOP)=OK*KP*sin(OKP)=1*5*0.6=3