В (e^3x)`=(e^n)ₙ×(3x)`ₓ, что значит нижние индексы ₙ и ₓ?

Нижние индексы ₙ и ₓ обозначают, что производная берется по переменной x n-ный раз и по переменной x -ный раз соответственно.

В выражении (e^3x)=(e^n)ₙ×(3x)ₓ,

(e^3x)`=производная функции e^3x по переменной x
(e^n)ₙ=производная функции e^n по переменной x
(3x)`ₓ=производная функции 3x по переменной x
Таким образом,

(e^3x)=(e^3)ₙ×(3x)ₓ=3e^3x×3=9e^3x

Поэтому (e^3x)` не равно 3e^3x-1.

Ответ:

Нижние индексы ₙ и ₓ обозначают, что производная берется по переменной x n-ный раз и по переменной x -ный раз соответственно.
(e^3x)`=9e^3x